ルーターのDHCPを利用して自動で割り振るのではなく、
固定のＩＰアドレスを割り振ることとします。

# emacs /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0

DEVICE=eth0
ONBOOT=yes
BOOTPROTO=static
IPADDR=192.168.0.10
NETMASK=255.255.255.0
GATEWAY=192.168.0.1
NETWORK=192.168.0.0
BROADCAST=192.168.0.255

# ifconfig

DNSサーバーのアドレスも指定しておきます。
ルーターのDHCPを利用したときは自動的にルーターがDNSを兼ねていました。
プロバイダが指定するDNSサーバー、またはルーターを指定します。
複数のDNSサーバーを並記できます。

# emacs /etc/resolv.conf

nameserver 192.168.0.1

インタフェースを再起動します。
# /sbin/service network restart